【正确答案】 C

【答案解析】[分析] 实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量正交，但未必两两正交；n个特征向量未必是单位正交向量组，故(A)，(B)均不正确．
由于实对称矩阵A必可对角化，A的属于k重特征值λ₀的线性无关的特征向量必有k个，故r(λ₀E-A)=n-k．于是可得出(C)正确，同时说明(D)不对．应选(C)．