【正确答案】 A、B、C、D

【答案解析】 公安赔偿制度是国家赔偿制度的组成部分，是指公安机关及其人民警察行使职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益并造成损害时，由国家承担赔偿的法律制度。据此，A选项说法正确。根据《国家赔偿法》的规定，公安赔偿包括公安行政赔偿和公安刑事赔偿两类，其赔偿的责任主体是国家，即由国家承担赔偿责任，而赔偿的义务主体则是具体实施侵权行为的公安机关。实行公安赔偿制度，对于保障公民、法人和其他组织的合法权益，督促公安机关及其人民警察依法行使职权，维护社会稳定，具有重要的意义。据此，B、D项说法正确。公安赔偿以违法行使职权的行为造成公民、法人和其他组织合法权益的客观损害后果为必要条件。据此，C选项说法正确。故选ABCD。