某垄断企业的需求曲线函数为： Q＝5000－50P， 平均成本函数为： AC＝6000/Q＋20。
（1） 推导TC、 TVC、 TFC、 AVC、 AFC、 MC函数；
（2） 计算该企业实现利润极大化时的产量、 价格、 利润和需求价格弹性。
解：
（1） 已知平均成本函数为： AC＝6000/Q＋20， 所以：
总成本： TC＝6000＋20Q；
总可变成本： TVC＝20Q；
总固定成本： TFC＝6000；
平均可变成本AVC＝TVC/Q＝20；
平均固定成本AFC＝TFC/Q＝6000/Q；
边际成本MC＝20。
（2） 由已知可得反需求函数为： P＝100－0.02Q， 则企业的利润函数为：
π＝PQ－TC＝（100－0.02Q） Q－（6000＋20Q） ＝－0.02Q2＋80Q－6000
利润最大化的一阶条件为： dπ/dQ＝－0.04Q＋80＝0， 解得： Q＝2000。
从而价格为： P＝100－0.02Q＝100－0.02×2000＝60；
厂商利润为： π＝－0.02Q2＋80Q－6000＝－0.02×20002＋80×2000－6000＝74000；
需求价格弹性为： ed＝－（dQ/dP） ·（P/Q） ＝50×60/2000＝1.5。