2010年1月1日，某甲做生意急需资金，遂向当地农业银行申请贷款，农业银行要求其提供担保，某甲即同意以其所有的一套住房作为抵押物。双方签订了借款合同及抵押合同。由于银行工作人员的疏忽，双方并未到有关登记部门办理登记手续。
问：房屋抵押权是否已生效?为什么?
(1)房屋抵押权没有生效。根据《物权法》第187条的规定，以建筑物和其他土地附着物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。所以，以房屋进行抵押的，必须履行登记手续才能设定抵押权，未经登记，抵押权不能产生。因此，在本案中某甲未办理抵押物登记，抵押权没有产生。
(2)农业银行可要求某甲补办抵押登记。虽然抵押权并未产生，但农业银行与某甲之间的抵押合同是成立的，农业银行可以基于合同要求某甲补办抵押登记手续。
[解析] 本题考查抵押权和抵押合同的成立。不动产抵押权的设立是以登记为准的，一经登记抵押权即成立生效，而抵押合同自签订之日起成立。抵押合同和抵押权的成立是有区别的，一个是物权，一个是债权。