问答题
对函数)y=f(x)求d2y，d3y及d4y，此处x是某个独立变量的函数．
【正确答案】由高阶微分的定义出发，求得
dy=f'dx; d2y=d(f'dx)=f"(dx)2+f'd2X;
d3y=d(f"(dx)2+f'd2x)=f"'(dx)3+2f"dxd2x+f"dxd2x+f'd3x=f"'(dx)3+3d2xdxf"+f'd3x;
d4y=f(4)(dx)4+f"'3(dx)2d2x+3d3xdxf"+3(d2x)2f"+3d2x(dx)2f"'+f"dxd3x+f'd4x=f(4)(dx)4+6f"'(dx)2d2x+4dxd3xf"+3f"(d2x)2+f'd4x．
【答案解析】