单选题
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为______．
A．-1
B．0
C．
A．-1
B．0
C．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 设正面出现的概率为P，则X～B(n，p)，Y=n-X～B(n，1-p)，
E(X)=np·D(X)=np(1-p)，E(Y)=n(1-p)，D(Y)=np(1-p)，
Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，
因为Cov(X，n)=E(nX)-E(n)E(X)=nE(X)-nE(X)=0，
Cov(X，X)=D(x)=np(1-p)，所以
E(X)=np·D(X)=np(1-p)，E(Y)=n(1-p)，D(Y)=np(1-p)，
Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，
因为Cov(X，n)=E(nX)-E(n)E(X)=nE(X)-nE(X)=0，
Cov(X，X)=D(x)=np(1-p)，所以