【答案解析】[证明] 令r(B)=r，BX=0的基础解系含有n-r个线性无关的解向量，
因为BX=0的解一定是ABX=0的解，所以ABX=0的基础解系所含的线性无关的解向量的个数不少于BX=0的基础解系所含的线性无关的解向量的个数，即
n-r(AB)≥n-r(B)，r(AB)≤r(B)；
又因为r[(AB) ^T ]=r(AB)=r(B ^T A ^T )≤r(A ^T )=r(A)，
所以r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．