单选题
7.
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,使不等式f(a)(b—a)<∫
a
b
f(x)dx<(b一a)
A、
f'(x)>0,f"(x)<0。
B、
f'(x)<0,f"(x)>0。
C、
f'(x)>0,f"(x)>0。
D、
f'(x)<0,f"(x)<0。
【正确答案】
C
【答案解析】
不等式的几何意义是:矩形面积<曲边梯形面积<梯形面积,要使上面不等式成立,需过点(a,f(a))且平行于x轴的直线在曲线y=f(x)的下方,连接点(a,f(a))和点(b,f(b))的直线在曲线y=f(x)的上方,如图1—2—4所示。
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