问答题
设实对称矩阵
【正确答案】正确答案：由矩阵A的特征多项式
得λ
1
=λ
2
=a+1，λ
3
=a一2． 当λ
1
=λ
2
=a+1时，对应两个线性无关特征向量ξ
1
=[1，1，0]
T
，ξ
2
=[1，0，1]
T
； 当λ
3
=a一2时，对应的特征向量ξ
3
=[一1，1，1]
T
． 令
则有
得λ
1
=λ
2
=a+1，λ
3
=a一2． 当λ
1
=λ
2
=a+1时，对应两个线性无关特征向量ξ
1
=[1，1，0]
T
，ξ
2
=[1，0，1]
T
； 当λ
3
=a一2时，对应的特征向量ξ
3
=[一1，1，1]
T
． 令
则有
【答案解析】