单选题
设完全二叉树的第6层有24个叶结点,则此树最多有______个结点。
A.78
B.79
C.80
D.81
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 根据完全二又树每层结点总数最大值的计算公式可以算出第6层最多有2
6-1
=2
5
=32个结点。其中有24个叶结点,假设它们全部在该层靠右排列,那么在这一层还有32-24=8个非叶结点,由此,可推知第7层还有2×8=16个叶结点,因为上一层靠左的那8个结点都有两个孩子,综上所述可得,该完全二叉树最多有1+2+4+8+16+32+16=79个结点。
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