问答题 设f(x)是单调连续函数，f -1 (x)是它的反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，求∫f -1 (x)dx．
【正确答案】
【答案解析】因为x=f(f -1 (x))=F"(f -1 (x))，所以
∫f -1 (x)dx=xf -1 (x)-∫xd[f -1 (x)]=xf -1 (x)-∫f(f -1 (x))d[f -1 (x)]
=xf -1 (x)-F(f -1 (x))=C [解析] 题目出现反函数，利用反函数的性质结合分部积分法计算．