问答题
假设某厂商的生产函数为Q=Ax
1
α
x
2
β
，其中α，β＞0且α+β=1。试证明：
(1)该生产函数展示常数规模报酬的特征；
(2)该生产函数对x
1
展示边际报酬递减的特征。(电子科大2009研)
【正确答案】正确答案：(1)设t≥1，令Q=Ax
1
α
x
2
β
=f(x
1
，x
2
)，则有： f(tx
1
，tx
2
)=At
α+β
x
1
α
x
2
β
=t(Ax
1
α
x
2
β
)=tf(x
1
，x
2
) 因此，根据常数规模报酬的定义，生产函数Q=Ax
1
α
x
2
β
展示常数规模报酬的特征。 (2)令Q=Ax
1
α
x
2
β
=f(x
1
，x
2
)，则x
1
的边际产出为：
因为α+β=1，且α，β＞0，所以0＜α＜1，即
因为α+β=1，且α，β＞0，所以0＜α＜1，即
【答案解析】