单选题
两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自行开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的数学期望和方差．
【正确答案】正确答案：以X
1
和X
2
表示先后开动的记录仪无故障工作的时间，则T=X
1
+X
2
，由条件知X
i
(i=1，2)的概率密度为
两台仪器无故障工作时间X
1
和X
2
显然相互独立．故有 ET=EX
1
+EX
2
DT=DX
1
+DX
2
两台仪器无故障工作时间X
1
和X
2
显然相互独立．故有 ET=EX
1
+EX
2
DT=DX
1
+DX
2
【答案解析】