单选题
若向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则______
A.α必可由β,γ,δ线性表示
B.p必不可由α,γ,δ线性表示
C.δ必可由α,β,γ线性表示
D.δ必不可由α,β,γ线性表示
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 由α,β,γ线性无关知,α和β线性无关.又由α,β,δ线性相关知,δ可由α和β线性表示(且表示式唯一,为什么?),从而可由α,β,γ线性表示,故C入选,对于选项A,B,可用反倒说明,如取δ=0,由α,β,γ线性无关可知,α不能由β,γ线性表示,此时也不能由β,γ,δ线性表示,A不正确.取δ=β,显然β可由α,γ,δ线性表示,B也不正确.故选C.
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