问答题
本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100kg/m3，循环量为36m3/h。管路的直径相同，盐水由A点流经两个换热器而至B点的能量损失为98.1J/kg，由B点流至A点的能量损失为49J/kg，B点比A点高7m。求：
问答题
泵的轴功率(泵的效率为70%)；
【正确答案】由于是封闭循环系统，故可取管路的任一截面处既为1-1'截面，又为2-2'截面，在上述两截面间列柏努利方程，得：
[*] (1)
其中：Δz=z2-z1=0；Δp=p2-p1=0；u1=u2；
∑Lf=∑fA→B+∑LfB→A=98.1+49=147.1(J/kg)
将以上各值代入式(1)，得
ω=147.1(J/kg)
所以[*]
[*] (1)
其中：Δz=z2-z1=0；Δp=p2-p1=0；u1=u2；
∑Lf=∑fA→B+∑LfB→A=98.1+49=147.1(J/kg)
将以上各值代入式(1)，得
ω=147.1(J/kg)
所以[*]
【答案解析】
问答题
若A点的压强表读数为245.2kPa时，B点的压强表读数为多少?
【正确答案】取A点为1-1'截面，B点为2-2'截面，在两截面间列柏努利方程，得：
[*] (2)
其中：△z=z2-z1=7(m)；Δp=p2-p1=(p2-245.2)×103(Pa)；
u1=u2；ω=0；∑f1→2=98.1(J/kg)
将以上各值代入式(2)，得
[*]
所以p2=62.0(kPa)
即B点的压强表读数为62kPa。
[*] (2)
其中：△z=z2-z1=7(m)；Δp=p2-p1=(p2-245.2)×103(Pa)；
u1=u2；ω=0；∑f1→2=98.1(J/kg)
将以上各值代入式(2)，得
[*]
所以p2=62.0(kPa)
即B点的压强表读数为62kPa。
【答案解析】
问答题
某溶液由开口高位槽经附图所示的管路流到开口低位槽，两槽液面恒定，其问垂直距离为z。两条并联管路与总管的长度(包括一切局部阻力的当量长度)以及管径均相等，即∑la=∑lb=∑lT=l；da=db=dT=d。下标a、b及T分别表示并联管路A、B及总管路。求阀门A和B全开时总流量与关闭任一阀门时总流量间的关系。已知两种流动情况时的流态均为层流。
【正确答案】根据并联管路各支管路总损失相等，以及管路总损失等于总管路损失与任一支管路损失之和的原理，先考虑A、B两阀门均开启时的状态。
设高位贮槽液面为1-1，低位贮槽液面为2-2，则
[*] (1)
式中，u1=u2=0，p1=p2，z1=z，z2=0
代入式(1)得：
gz=∑Lf
对于支路A：
[*]
对于支路B：
[*]
对于总管路T
[*]
式中阻力系数为：
[*]
由连续性方程uAA+uBA=uTA和各支管路阻力损失相等LfA=LfB得：
[*]
λA=λB=2λT=λ
总阻力损失：
[*] (2)
如果B阀门关闭，总阻力损失为：
gz=∑L'f
[*]
将阻力系数[*]代入上式，得：
[*] (3)
比较(2)、(3)两式，可得：
[*]
即A、B阀门全开时的流量uT与只有A阀门开启时的流量u'的关系为：
[*]
设高位贮槽液面为1-1，低位贮槽液面为2-2，则
[*] (1)
式中，u1=u2=0，p1=p2，z1=z，z2=0
代入式(1)得：
gz=∑Lf
对于支路A：
[*]
对于支路B：
[*]
对于总管路T
[*]
式中阻力系数为：
[*]
由连续性方程uAA+uBA=uTA和各支管路阻力损失相等LfA=LfB得：
[*]
λA=λB=2λT=λ
总阻力损失：
[*] (2)
如果B阀门关闭，总阻力损失为：
gz=∑L'f
[*]
将阻力系数[*]代入上式，得：
[*] (3)
比较(2)、(3)两式，可得：
[*]
即A、B阀门全开时的流量uT与只有A阀门开启时的流量u'的关系为：
[*]
【答案解析】
问答题
流量为5000m3/h的清水通过一20km长的水平钢管，总压降为500kPa。因用水量增大，现在其中点接一完全相同的平行管路至终点(长10km)，求输水量增加多少?
(注：总压降不变，流动状态为完全湍流)。
(注：总压降不变，流动状态为完全湍流)。
【正确答案】本题属于操作型问题，此类问题要充分利用情况变动前的信息。另外，流动状态为完全湍流则表示变动前后的摩擦系数λ不变。
变动前的流程如下：
在图示的1-1(起点)至2-2(终点)截面间列柏努利方程，即
[*] (1)
式中：
ω=0，Δz=0，u1=u2，Δp=-500kPa
代入式(1)，得：
[*]
因为[*]
所以 [*] (2)
变动后的流程如下：
同理，在图示的1-1(起点)至2-2(终点)截面间列在截面1-1和2-2之间列柏努利方程，可得：
[*]
∑L'f=500(J/kg)
但∑L'f=∑Lf10+∑Lf02
[*]
因并联管路直径相同，故
[*]
所以
[*] (3)
比较(2)、(3)两式，可得：
[*]
所以[*]
增加的输水量为：
ΔQ=Q2-Q1=6325-5000=1325(m3/h)
变动前的流程如下：
在图示的1-1(起点)至2-2(终点)截面间列柏努利方程，即
[*] (1)
式中：
ω=0，Δz=0，u1=u2，Δp=-500kPa
代入式(1)，得：
[*]
因为[*]
所以 [*] (2)
变动后的流程如下：
同理，在图示的1-1(起点)至2-2(终点)截面间列在截面1-1和2-2之间列柏努利方程，可得：
[*]
∑L'f=500(J/kg)
但∑L'f=∑Lf10+∑Lf02
[*]
因并联管路直径相同，故
[*]
所以
[*] (3)
比较(2)、(3)两式，可得：
[*]
所以[*]
增加的输水量为：
ΔQ=Q2-Q1=6325-5000=1325(m3/h)
【答案解析】
问答题
试推导出中空球壁稳定热传导的关系式。现有一球形液氧储罐，内径为2m，内装液氧量占储罐容积的80%，储罐外用氧化镁保温，要求在104s内液氧蒸发量不超过1%，问保温层应多厚(忽略内侧及罐壁的热阻)?
已知氧化镁的热导率为0.07W/(m·K)，液氧的蒸发潜热为215kJ/kg，液氧的沸点为90K，液氧的密度为1140kg/m3，保温层外壁面温度为280K。
已知氧化镁的热导率为0.07W/(m·K)，液氧的蒸发潜热为215kJ/kg，液氧的沸点为90K，液氧的密度为1140kg/m3，保温层外壁面温度为280K。
【正确答案】球的内、外壁面温度恒定，则等温面必定为球面，故其导热为沿径向的一维导热。
由傅立叶定律，得：
[*]
稳定导热时，Q为常量，若热导率为常数，对上式分离变量积分，得：
[*]
即 [*] (1)
此即中空球壁稳定导热关系式。
储罐盛氧体积为：
[*]
1%总氧量蒸发所需热量为：
Q'=3.351×1140×215×103×0.01=8.213×106(J)
热流量为：
Q=-8.213×106/104=-821.3(W)
负号表示热量由外向内传递。
将已知数据代入式(1)，得：
[*]
解得：r2=1.255(m)
故保温层厚度为δ=1.255-1=0.255(m)。
由傅立叶定律，得：
[*]
稳定导热时，Q为常量，若热导率为常数，对上式分离变量积分，得：
[*]
即 [*] (1)
此即中空球壁稳定导热关系式。
储罐盛氧体积为：
[*]
1%总氧量蒸发所需热量为：
Q'=3.351×1140×215×103×0.01=8.213×106(J)
热流量为：
Q=-8.213×106/104=-821.3(W)
负号表示热量由外向内传递。
将已知数据代入式(1)，得：
[*]
解得：r2=1.255(m)
故保温层厚度为δ=1.255-1=0.255(m)。
【答案解析】
问答题
某平壁炉的炉壁由内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm厚的绝缘砖所组成。炉的内壁面温度为1400℃，外壁面温度100℃。已知耐火砖和绝缘砖的热导率与温度的关系分别为0.9+0.0007T，0.3+0.0003TW/(m·K)。式中T可取为相应层材料的平均温度，单位为℃。求导热的热通量及两砖接触面处的温度。
【正确答案】两层、热导率为变数的导热。
由 [*]
即 [*]
其中：[*]
[*]
将其代入式(1)中，可解得：T2=949(℃)
所以[*]
[*]
由 [*]
即 [*]
其中：[*]
[*]
将其代入式(1)中，可解得：T2=949(℃)
所以[*]
[*]
【答案解析】
问答题
有一蒸汽管外径为25mm，管外包有两层保温材料，每层厚均为25mm。外层与内层保温材料的热导率之比为5，此时的热损失为Q。今将内、外两层材料互换位置，且设管外壁与外层保温层外表面的温度均不变，则热损失为Q'，求Q'/Q，说明何种材料放在里层为好。
【正确答案】两层圆筒壁的导热。
[*] (1)
其中：r1=12.5×10-3m，r2=37.5×10-3m，r3=62.5×10-3m
将热导率大的放在外层，λ2=5λ1，代入式(1)得：
[*] (2)
将热导率大的放在内层，得：
[*] (3)
(3)/(2)得：
[*]
显然，将热导率大的放在外层(或将热导率小的放在内层)热损失较小。
[*] (1)
其中：r1=12.5×10-3m，r2=37.5×10-3m，r3=62.5×10-3m
将热导率大的放在外层，λ2=5λ1，代入式(1)得：
[*] (2)
将热导率大的放在内层，得：
[*] (3)
(3)/(2)得：
[*]
显然，将热导率大的放在外层(或将热导率小的放在内层)热损失较小。
【答案解析】
问答题
两大平行平板的温度分别为T1=400℃、T2=150℃，黑度分别为ε1=0.65、ε2=0.90。今在两板之间插入第3块大小相同的平行平板，该板极薄，两侧面温度均一，但黑度不同。当板3的一面朝向400℃的高温面，达到稳定时其平衡温度为327℃。当板3的另一面朝向400℃的高温面，达到稳定时其平衡温度为277℃。设各板之间距离很小，求板3两面的黑度各为多少?
【正确答案】设板3的一面黑度为ε3，另一面的黑度为ε4，且ε3＞ε4。
当ε3面朝向高温面T1时，稳定传热，有
[*]
即
[*] (1)
当ε4面朝向高温面T1时，稳定传热，有
[*] (2)
联立式(1)、式(2)，可解得：
ε3=0.679，ε4=0.402
当ε3面朝向高温面T1时，稳定传热，有
[*]
即
[*] (1)
当ε4面朝向高温面T1时，稳定传热，有
[*] (2)
联立式(1)、式(2)，可解得：
ε3=0.679，ε4=0.402
【答案解析】
问答题
试证明在稳定传热过程中，在两高、低温的固体平行平面间装置n片很薄的遮热板时，辐射传热量减少到原来未安装遮热板时的1/(n+1)倍。设所有平面的表面积、黑度均相等，平板之间的距离很小。
【正确答案】设每块板的黑度均为ε，面积均为S，则未放置遮热板时的传热量为
[*] (1)
放置遮热板后，稳定传热时的传热量为
[*]
其中，T'1，T'2，…，T'n为插入的每块板的平衡温度。
由加比定律，得：
[*] (2)
(2)/(1)得：
[*]
[*] (1)
放置遮热板后，稳定传热时的传热量为
[*]
其中，T'1，T'2，…，T'n为插入的每块板的平衡温度。
由加比定律，得：
[*] (2)
(2)/(1)得：
[*]
【答案解析】
问答题
【正确答案】以保温层外表面为基准，取管壁的热导率λ1=45W/(m·K)，
r1=30×10-3m，r2=34×10-3m，r3=64×10-3m
(1)每米管长的蒸汽冷凝量。
Q=KOSOΔTm=KO(πdOL)ΔTm=Wsr
所以 [*] (1)
其中：
[*]
水蒸气绝对压强为300kPa，其饱和温度Ts=133.3℃，汽化潜热r=2168kJ/kg
ΔTm=133.3-20=113.3(℃) (恒温差传热)
将以上各值代入式(1)，得：
[*]
(2)保温层外表面的温度TW。
由 Q=αOSO(TW-20)=αO(πdOL)(TW-20)
得：[*]
r1=30×10-3m，r2=34×10-3m，r3=64×10-3m
(1)每米管长的蒸汽冷凝量。
Q=KOSOΔTm=KO(πdOL)ΔTm=Wsr
所以 [*] (1)
其中：
[*]
水蒸气绝对压强为300kPa，其饱和温度Ts=133.3℃，汽化潜热r=2168kJ/kg
ΔTm=133.3-20=113.3(℃) (恒温差传热)
将以上各值代入式(1)，得：
[*]
(2)保温层外表面的温度TW。
由 Q=αOSO(TW-20)=αO(πdOL)(TW-20)
得：[*]
【答案解析】
问答题
在一单程列管换热器中用饱和水蒸气加热食用油。温度为160℃的饱和蒸汽在壳程冷凝，冷凝液在饱和温度下排出。食用油在管程流动，并由20℃加热到106℃。列管换热器尺寸为：列管直径为
【正确答案】管内油侧的对流传热系数。
对数平均温差：
[*]
传热面积：
SO=nπdOL=25×π×0.019×4=5.966(m2)
总传热系数：
[*]
而
[*]
解得：αi=358.4[W/(m2·K)]
(2)油的流速加倍后的出口温度。
由
[*]
得：[*]
所以[*]
即
[*]
解得：T'c2=99.2(℃)。
对数平均温差：
[*]
传热面积：
SO=nπdOL=25×π×0.019×4=5.966(m2)
总传热系数：
[*]
而
[*]
解得：αi=358.4[W/(m2·K)]
(2)油的流速加倍后的出口温度。
由
[*]
得：[*]
所以[*]
即
[*]
解得：T'c2=99.2(℃)。
【答案解析】
问答题
热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为
【正确答案】(1)管壁热阻占总热阻的百分数。
[*]
管壁热阻占总热阻的百分数为：
[*]
(2)内管冷水流速增加1倍后的K'O。
[*]
总传热系数增加的百分数：
[*]
(3)环隙中热气体流速增加1倍后的K'O。
[*]
总传热系数增加的百分数：
[*]
[*]
管壁热阻占总热阻的百分数为：
[*]
(2)内管冷水流速增加1倍后的K'O。
[*]
总传热系数增加的百分数：
[*]
(3)环隙中热气体流速增加1倍后的K'O。
[*]
总传热系数增加的百分数：
[*]
【答案解析】
问答题
在套管换热器中采用并流的方式用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，且仍为并流，换热器除管长外，其他尺寸不变，若原换热器的管长为1m，求现在需要的管长。设换热器的热损失可忽略。
【正确答案】热量衡算(忽略热损失)：
情况改变前：
Q=Whcph(150-100)=Wccpc(40-15) (1)
情况改变后：
Q'=Whcph(150-80)=Wccpc(T'c2-15) (2)
(2)/(1)，得：
[*]
解得：T'c2=50(℃)
情况改变前：
[*]
[*]
情况改变后：
[*]
情况改变前：
Q=Whcph(150-100)=K(πdL)ΔTm (3)
情况改变后：
Q'=Whcph(150-80)=K(πdL')ΔT'm (4)
(4)/(3)，得：
[*]
解得：L'=1.86(m)。
情况改变前：
Q=Whcph(150-100)=Wccpc(40-15) (1)
情况改变后：
Q'=Whcph(150-80)=Wccpc(T'c2-15) (2)
(2)/(1)，得：
[*]
解得：T'c2=50(℃)
情况改变前：
[*]
[*]
情况改变后：
[*]
情况改变前：
Q=Whcph(150-100)=K(πdL)ΔTm (3)
情况改变后：
Q'=Whcph(150-80)=K(πdL')ΔT'm (4)
(4)/(3)，得：
[*]
解得：L'=1.86(m)。
【答案解析】
问答题
有一套管换热器，内管为
【正确答案】变动前：
Q=Wccpc(Tc2-Tc1)=KSΔTm
变动后：
Q'=W'ccpc(Tc2-Tc1)=K'SΔT'm
两式相比，得：
[*] (1)
由题意，得：
K=α，K'=α'
故[*]
又
[*]
故
[*]
变动前：
[*]
将以上数据代入式(1)得：
[*]
所以ΔT'm=59.3(℃)
而[*]
解得：T'=115.8(℃)。
查饱和水蒸气表可知，115.8℃的压强为177kPa，故将水蒸气压强从300kPa降至177kPa即可。
Q=Wccpc(Tc2-Tc1)=KSΔTm
变动后：
Q'=W'ccpc(Tc2-Tc1)=K'SΔT'm
两式相比，得：
[*] (1)
由题意，得：
K=α，K'=α'
故[*]
又
[*]
故
[*]
变动前：
[*]
将以上数据代入式(1)得：
[*]
所以ΔT'm=59.3(℃)
而[*]
解得：T'=115.8(℃)。
查饱和水蒸气表可知，115.8℃的压强为177kPa，故将水蒸气压强从300kPa降至177kPa即可。
【答案解析】
问答题
热空气在内径为408mm的钢管中流过。在钢管的中部装置一热电偶以测量空气的温度，热电偶的温度读数为220℃，钢管内壁面温度为110℃。求因热电偶的热接头向管壁的辐射传热而引起的热电偶读数误差。已知热电偶接头的黑度为0.8，空气向热电偶热接头的对流传热系数为52W/(m2·K)。
【正确答案】设热电偶接头的表面积为S1，管道内表面积为S2，显然，[*]。可用式
[*]
或 [*]
计算。
其中 ε1=0.8，T1=220+273=493(K)，
T2=110+273=383(K)
代入可得
q12=5.67×10-8×0.8×(4934-3834)
=1704(W/m2)
在稳定传热过程中，热电偶接头向管壁辐射传递的热量等于空气由对流传热传递给热电偶接头的热量，即
q12=q=α(Ta-T1)
所以 1704=52×(Ta-493)
解得Ta=525.8(K)=252.8(℃)
热电偶的读数误差=[(220-252.8)/252.8]×100%=-13%
[*]
或 [*]
计算。
其中 ε1=0.8，T1=220+273=493(K)，
T2=110+273=383(K)
代入可得
q12=5.67×10-8×0.8×(4934-3834)
=1704(W/m2)
在稳定传热过程中，热电偶接头向管壁辐射传递的热量等于空气由对流传热传递给热电偶接头的热量，即
q12=q=α(Ta-T1)
所以 1704=52×(Ta-493)
解得Ta=525.8(K)=252.8(℃)
热电偶的读数误差=[(220-252.8)/252.8]×100%=-13%
【答案解析】
问答题
用稳态平板导热法以测定材料的热导率。将待测材料制成厚度δ，直径为120mm的圆形平板，置于冷热表面之间。热侧表面用电热器维持表面温度T1=200℃，冷侧表面用水夹套冷却，使表面维持在T2=80℃，电热器的功率为40.0W。
由于安装不当，待测材料的两边各有一层0.1mm的静止空气层[λa=0.030W/(m·K)]，使待测的材料热导率λ'与真实值λ不同。不计热损失，求测量的相对误差(λ'-λ)/λ。
由于安装不当，待测材料的两边各有一层0.1mm的静止空气层[λa=0.030W/(m·K)]，使待测的材料热导率λ'与真实值λ不同。不计热损失，求测量的相对误差(λ'-λ)/λ。
【正确答案】安装不当是导致误差的原因。
问题属于导热问题。
实际安装情况下：
[*]
即[*]
解得：δ/λ=27.3×10-3(m2·K/W)
在误认为理想的情况下：
[*]
即[*]
解得：δ/λ'=33.9×10-3(m2·K/W)
相对误差为：
[*]
即在安装不当的情况下，测出的热导率要比材料的真实热导率低。
问题属于导热问题。
实际安装情况下：
[*]
即[*]
解得：δ/λ=27.3×10-3(m2·K/W)
在误认为理想的情况下：
[*]
即[*]
解得：δ/λ'=33.9×10-3(m2·K/W)
相对误差为：
[*]
即在安装不当的情况下，测出的热导率要比材料的真实热导率低。
【答案解析】
问答题
用热线法测定气体的热导率，实验装置如图所示，在细管的轴心位置上装一条加热导线，并将管子两端封闭，用流过导线的电流作热源。操作稳定后，某次的实验数据为：管长为400mm、管内径为2.5mm。导线表面黑度为0.7，直径为0.05mm，两端电压为4.8V，电流强度为0.3A，导线温度为167℃，管内壁面温度为75℃。试根据以上数据求气体的热导率。
【正确答案】因为管子很细，两端又密封，故可以认为管内气体静止，于是可以忽略对流传热的影响。
基本思路：
稳定传热时：热源的总发热量=导走的热量+辐射走的热量 (1)
r1=0.05×10-3/2(mm)，r2=2.5×10-3/2(mm)，
T1=273+167=440(K)，T2=273+75=348(K)
热源的总发热量为：
Q=IV=4.8×0.3=1.44(W)
导走的热量为：
[*]
辐射走的热量为：
[*]
代入式(1)得：
1.44=59.1λ+0.0569
所以λ=0.0234W/(m·℃)
[*]
基本思路：
稳定传热时：热源的总发热量=导走的热量+辐射走的热量 (1)
r1=0.05×10-3/2(mm)，r2=2.5×10-3/2(mm)，
T1=273+167=440(K)，T2=273+75=348(K)
热源的总发热量为：
Q=IV=4.8×0.3=1.44(W)
导走的热量为：
[*]
辐射走的热量为：
[*]
代入式(1)得：
1.44=59.1λ+0.0569
所以λ=0.0234W/(m·℃)
[*]
【答案解析】
问答题
某厂有两个规格完全一样的列管换热器，拟作为气体冷却器用。曾以其中一个进行实验，每小时可将一定量的气体自80℃冷却到60℃；冷却水温度自20℃升到30℃。气体在管内与冷水呈逆流流动。经计算知基于列管内表面的总传热系数Ki为40W/(m2·℃)。
现请你给出这两个换热器的流程安排，使气体的出口温度最低。
其他已知条件：
(1)气体处理量及冷却水进、出每个换热器的温度不变；
(2)可忽略管壁、冷却水对流热阻及管壁两侧的污垢热阻；
(3)气体温度改变引起的物性变化可忽略；
(4)传热温差可按算术平均温差计；
(5)气体的对流传热系数可按下式计算：
现请你给出这两个换热器的流程安排，使气体的出口温度最低。
其他已知条件：
(1)气体处理量及冷却水进、出每个换热器的温度不变；
(2)可忽略管壁、冷却水对流热阻及管壁两侧的污垢热阻；
(3)气体温度改变引起的物性变化可忽略；
(4)传热温差可按算术平均温差计；
(5)气体的对流传热系数可按下式计算：
【正确答案】两个换热器的排列有两种：并联和串联
(1)先计算并联时的情况。
[*]
以上标“'”表示两个换热器并联时的情况，
并联时基于管内表面的总传热系数K'i
由题意，可得：
[*]
或
[*] (1)
两台换热器并联时，每台的气体流量为实验情况时的1/2，因此
[*]
由式(1)可得：
[*]
所以[*]
实验时使用一台的传热速率为：
Q=KiSiΔTm=Whcph(Th1-Th2) (2)
其中：
[*]
并联使用时其中一台的传热速率为：
[*] (3)
其中：
[*] (4)
(3)/(2)得：
[*]
代入数据，得：
[*]
解得T'h2=57.6(℃)
[*]
总传热量增加的百分数：
[*]
(2)串联时的情况。
以上标“"”表示两个换热器串联时的情况。
串联时基于管内表面的总传热系数K"i仍为40W/(m2·℃)
这时出第一台换热器的气体温度即为进第二台换热器的气体温度，故：
Q"=K"iSiΔT"m=Whcph(T"h1-T"h2) (5)
第二台换热器的平均温差为：
[*]
(5)/(2)得：
[*]
代入数据，得：
[*]
解得 T"h2=47.3(℃)
[*]
总传热量增加的百分数：
[*]
(1)先计算并联时的情况。
[*]
以上标“'”表示两个换热器并联时的情况，
并联时基于管内表面的总传热系数K'i
由题意，可得：
[*]
或
[*] (1)
两台换热器并联时，每台的气体流量为实验情况时的1/2，因此
[*]
由式(1)可得：
[*]
所以[*]
实验时使用一台的传热速率为：
Q=KiSiΔTm=Whcph(Th1-Th2) (2)
其中：
[*]
并联使用时其中一台的传热速率为：
[*] (3)
其中：
[*] (4)
(3)/(2)得：
[*]
代入数据，得：
[*]
解得T'h2=57.6(℃)
[*]
总传热量增加的百分数：
[*]
(2)串联时的情况。
以上标“"”表示两个换热器串联时的情况。
串联时基于管内表面的总传热系数K"i仍为40W/(m2·℃)
这时出第一台换热器的气体温度即为进第二台换热器的气体温度，故：
Q"=K"iSiΔT"m=Whcph(T"h1-T"h2) (5)
第二台换热器的平均温差为：
[*]
(5)/(2)得：
[*]
代入数据，得：
[*]
解得 T"h2=47.3(℃)
[*]
总传热量增加的百分数：
[*]
【答案解析】
问答题
某搅拌槽中盛有6000kg的料液，其比热容为4.00kJ/(kg·K)，初温为100℃。槽内设有蛇管，管内通有冷水用以冷却槽中的液体，冷却水的进口温度为25℃，流量为1500kg/h。换热面积为6m2，总传热系数为230W/(m2·K)。槽内料液温度均一，求将料液冷却到60℃所需时间。
【正确答案】设在冷却的任意时刻t，料液的温度为T，冷却剂的出口温度为Tc2，则有：
[*]
所以[*]
或[*] (1)
其中：[*]
对料槽内的料液作热衡算，有：
-Wccpc(Tc2-Tc1)dt=GcphdT
将式(1)代入可得：
Wccpc(T-Tc1)(β-1)dt=GcphdT
积分上式可得：
[*]
[*]
所以[*]
或[*] (1)
其中：[*]
对料槽内的料液作热衡算，有：
-Wccpc(Tc2-Tc1)dt=GcphdT
将式(1)代入可得：
Wccpc(T-Tc1)(β-1)dt=GcphdT
积分上式可得：
[*]
【答案解析】
问答题
初温为93.3℃3℃、直径为0.792mm的细铜丝被突然浸入恒温37.8℃的液体中。对流传热系数为85.2W/(m2·K)。假定铜丝的物性为常数，热导率为374W/(m·K)，比热容为389J/(kg·K)，密度为8890kg/m3。(1)确定铜丝平均温度降到65.8℃所需时间；(2)若对流传热系数为11.36W/(m2·K)，其他条件不变。求铜丝温度降至65.8℃所需时间。
【正确答案】两种情况下的Bi数为：
[*]
[*]
满足集总参数分析法的条件。
由αS(Tf-T)dt=ρVcpdT
积分可得：
[*] (1)
将已知数据代入式(1)，得：
[*]
(2)由式(1)可知，其他条件不变时[*]，故
[*]
[*]
[*]
满足集总参数分析法的条件。
由αS(Tf-T)dt=ρVcpdT
积分可得：
[*] (1)
将已知数据代入式(1)，得：
[*]
(2)由式(1)可知，其他条件不变时[*]，故
[*]
【答案解析】