法律权利和法律义务的关系表现为：第一，法律权利与法律义务不可分割，相互依存(A项正确)。没有权利，义务的设定就失去了目的和根据；没有义务，权利的实现也就成为空话。在社会生活中，每个人既是享受法律权利的主体，又是承担法律义务的主体(C项正确)。第二，法律权利与法律义务一律平等。法律权利与法律义务平等，是现代法治的基本原则，是社会公平正义的重要方面(B项正确)。第三，法律权利和法律义务互利互赢(D项正确)。在国家规定的法律权利与法律义务相一致的情况下，在实行法律权利与法律义务人人平等的制度中，一个人无论是行使权利还是履行义务，都是对自己有利的，他们都在履行义务的同时实现了各自的利益。因此，不能简单机械静止地理解法律权利与法律义务的关系。本题正确答案为ABCD项。