【正确答案】 D

【答案解析】[分析] A～B，有|A|=|B|，且存在可逆阵P，使P^-1AP=B……(*)
(*)两边求逆得P^-1A^-1P=B^-1……(**)，从而A^-1～B^-1(①成立)．
(*)两边转置，得P^TA^T(P^-1)^T=B^T，记(P^-1)^T=Q，P^T=Q^-1，
即Q^-1A^TQ=B^T，从而A^T～B^T(②成立)．
(**)两边乘|A|，P^-1|A|A^-1P=P^-1A^*P=|B|B^-1=B^*，从而A^*～B^*(③成立)．
因A可逆，故
BA=EBA=A^-1ABA=A^-1(AB)A，
即AB～BA(④成立)．
故应选(D)．