单选题
设y=(x－1)
2
(x+1)
2
，求曲线y的凹凸性与函数y的单调区间．
【正确答案】正确答案：y=[(x－1)(x+1)]
2
=(x
2
－1)
2
， y'=4x(x
2
－1)=4x
2
－4x，y"=12x
2
－4， 令y'=0得驻点x
1
=－1，x
2
=0，x
3
=1． 在(－∞，－1)，(0，1)内，y'＜0，函数y单调减少； 在(－1，0)，(1，+∞)内，y'＞0，函数y单调增加． 由y"=12x
2
－4=4(3x
2
－1)得当－
时，y"＜0，曲线y为凸． 当－∞＜x＜－
时，y"＜0，曲线y为凸． 当－∞＜x＜－
【答案解析】