单选题
若向量α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则______.
A、
α必可由α,β,δ线性表示
B、
β必不可由α,β,δ线性表示
C、
δ必可由α,β,γ线性表示
D、
δ必不可由α,β,γ线性表示
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 因α,β,γ线性无关,所以α,β线性无关,又α,β,δ线性相关,因此,δ可由α,β线性表示,进而δ=k
1
α+k
2
β+0γ.于是选C,而不选D.
如果取δ=0,由α,β,γ线性无关.可得α不可由β,γ,δ线性表示,因此不选A.
如果取δ=2β,则
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