【正确答案】解：这是一个贝叶斯决策问题。先进行预后验分析，绘出决策树图，计算后验概率，然后计算各结点期望收益值。 设为原材料质量好事件，为原材料质量差事件，为试验结果为原材料质量好事件, 为试验结果为原材料质量差事件。于是 由边际概率公式： 由贝叶斯公式： 各结点期望值为： 点4：30×0.35-15×0.65=0.75 点5：12×0.35＋3×0.65-6.15， 比较点4和点5，选择改造旧设备方案。故点2：6.15。 点8：30×0.589-15×0.411＝11.505 点9：12×0.589+3×0. 411=8.715 比较点8和点9，选择购买新设备方案。故点6：11.505。 点10：30×0.133-15×0.867＝-9.015 点 11：12×0.133+3×0.867=4.197 比较点10和点11，选择改造旧设备方案，故点7：4.197。 点3：11.505×0.475+4.197×0.525-0.6＝7.068 比较点2和点3，可作出决策，故认为可以先做试验。 最后，作出后验分析。由下面的决策树图可知，如果试验结果为原材料质量好，则选择购买新设备为最优方案。如果试验结果为原材料质量差，则选择改造旧设备为最优方案。