什么是区间估计? 如何理解置信区间与参数真值的关系?
(1) 区间估计是在点估计的基础上, 给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。
(2) 在区间估计中, 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。 置信区间与参数真值的关系为: 总体参数的真值是固定的、 未知的, 而用样本构造的区间的取值则是不固定的。 置信区间是一个随机区间, 它会因样本的不同而不同, 而且不是所有的区间都包含总体参数的真值。 在实际问题中, 进行估计时往往只抽取一个样本, 此时所构造的是与该样本相联系的一定置信水平下的置信区间。由于用该样本所构造的区间是一个特定的区间, 而不再是随机区间, 所以无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值。 一个特定的区间“总是包含”或“绝对不包含”参数的真值, 不存在“以多大的概率包含总体参数”的问题。