填空题
设A，B为三阶相似矩阵，λ
1
=1，λ
2
=-2为A的两个特征值，且B的行列式为1，则行列式|A+E|= 1．
【正确答案】
【答案解析】-1
[解析] ∵A，B相似，∴|A|=|B|，设λ
3
为A的另一特征值，则
．
由于A有三个不同的特征值，必可对角化，即存在可逆矩阵P，使
于是
．
由于A有三个不同的特征值，必可对角化，即存在可逆矩阵P，使
于是