问答题
有甲乙两根输水管,甲管直径d=0.2m,当量粗糙度△=0.86mm,流量为0.94L/s,乙管直径d=0.04m,当量粗糙度△=0.19mm,流量为3.5L/s,水温均为15℃,试判断甲乙两管那根是水力光滑管?
【正确答案】甲管的流速为
v=4Q/(πd2)=4×(0.94/1000)/(π×0.22)=0.03(m/s) (1)
当水温为15℃时运动黏滞系数为ν=1.141×10-6m2/s
Re=vd/ν=0.03×0.2/(1.141×10-6)=5258.55
乙管的流速 v=4Q/(πd2)=4×(3.5/1000)/(π×0.042)=2.785(m/s) (2)
Re=vd/ν=2.785×0.04/(1.141×10-6)=97641.07
已知紊流光滑区的平均流速公式为
v/u*=2.5ln(u*r0/ν)+1.75 (3)
将r0=d/2=0.1m,ν=1.141×10m2/s,v=0.03m/s代入上式解出u*=0.00205m/s,则
u*△/ν=0.00205×(0.86/1000)/(1.141×10-6)=1.545 (4)
将r0=d/2=0.02m,ν=1.141×10-6m2/s,v=2.785m/s代入式(3)解出u*=0.132m/s,
u*△/ν=0.132×(0.19/1000)/(1.141×10-6)=21.65 (5)
由式(4)和式(5)可以看出,式(4)求得u*Δ/ν=1.545<4,属于紊流光滑区。斫以甲管属于水力光滑管。
【答案解析】