单选题
假设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度函数f(x)=af。(x)+bf
2
(x)，其中f
1
(x)是正态分布N(O，σ
2
)的密度函数，f
2
(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知
，则
A．a=1，b=0．
B．
C．
D．
，则
A．a=1，b=0．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由∫
+∞
-∞
f(x)dx=a∫
+∞
-∞
f
1
(x)dx+b∫
+∞
-∞
f
2
(x)dx=a+b=1，知四个选项均符合这个要求，因此只好通过
确定正确选项．由于F(0)=∫
0
-∞
f(x)dx=a∫
0
-∞
f
1
(x)dx+b∫
0
-∞
f
2
(x)dx=
所以
确定正确选项．由于F(0)=∫
0
-∞
f(x)dx=a∫
0
-∞
f
1
(x)dx+b∫
0
-∞
f
2
(x)dx=
所以