单选题
设x
1
，x
2
是方程x
2
-2(k+1)x+k
2
+2=0的两个实数根，且(x
1
+1)(x
2
+1)=8，则k的值是______
A.1
B.-2
C.-3
D.1或-3
E.1或-2
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 由题意得△=[2(k+1)]
2
-4(k
2
+2)≥0，得[*]①；
又x
1
+x
2
=2(k+1)，x
1
x
2
=k
2
+2，
所以(x
1
+1)(x
2
+1)=x
1
x
2
+(x
1
+x
2
)+1=k
2
+2+2(k+1)+1=k
2
+2k+5，
由已知得k
2
+2k+5=8，解得k=-3，k=1②；
由①②得k=1。
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