问答题
求微分方程(3x
2
+2xy—y
2
)dx+(x
2
一2xy)dy=0的通解．
【正确答案】正确答案：方法一 原方程化为3x
2
dx+(2xy一y
2
)dx+(x
2
一2xy)dy=0，即 d(x
3
)+d(x
2
y一xy
2
)=0， 故通解为x
3
+x
2
y一xy
2
=C，其中C为任意常数． 方法二 令y=xu，则
即
即
【答案解析】