单选题
9.设f(x)在x=x0的某邻域内有定义，在x=x0的某去心邻域内可导，则下列说法正确的是
【正确答案】
C
【答案解析】解答本题的关键是将f'(x0)的定义式与
联系来考虑．
对于(A)：取f(x)=
，但f(x)在x=x0处不连续，从而f'(x0)不存在．故(A)不对，同时也说明(D)不对．
对于(B)：取f(x)=
显然f'(0)存在，但
不存在．故(B)也不对．
由排除法可知，应选(C)．
或直接证明(C)正确．反证法：假设f'(x0)存在，则f(x)在x=x0处连续，那么在
条件下，由洛必达法则有
联系来考虑．对于(A)：取f(x)=
，但f(x)在x=x0处不连续，从而f'(x0)不存在．故(A)不对，同时也说明(D)不对．对于(B)：取f(x)=
显然f'(0)存在，但不存在．故(B)也不对．由排除法可知，应选(C)．
或直接证明(C)正确．反证法：假设f'(x0)存在，则f(x)在x=x0处连续，那么在
条件下，由洛必达法则有