【正确答案】当x＞0时，证明：lnx≥2-和lnx≤ 1°令f(x)：lnx+-2，x∈(0，+∞) ∴f′(x)= 令f’(x)=0，则x=e(唯一)，f″(x)=- ∵f″(e)=-＞0，∴f(e)=0为极小值 由单峰原理知，f(e)=0也是f(x)在(0，+∞)内的最小值 2°再令g(x)=lnx-，x∈(0，+∞)，∴g′(x)= 令g′(x)=0→x=e(唯一)，g″(x)=- ∴g″(e)=-≤0，∴g(e)=0为极小值 由单峰原理知，g(e)=0也是g(x)在(0，+∞)内的最大值 ∴当x＞0时，g(x)≤0→lnz-≤0→lnx≤ 综合1°，2°得，当x＞0时2-≤lnx≤