问答题
【背景材料】
已知某项工程所包含的作业工时(单位为天)，成本(单位为万元)等的情况见表6-5。
{{B}}表6-5工程作业工时、成本表{{/B}}
【问题】
1．绘制该工程正常情况下的网络图。
2．确定关键线路、总工期和总成本。
3．试确定整个工程工期减少7天，且总成本增加最少的最佳方案。求出该方案所对应的总成本。
已知某项工程所包含的作业工时(单位为天)，成本(单位为万元)等的情况见表6-5。
{{B}}表6-5工程作业工时、成本表{{/B}}
|
作业代码 |
紧前作业 |
正常工时/天 |
赶工工时/天 |
正常情况下的成本/万元 |
赶工情况下的成本/万元 |
|
a |
8 |
7 |
3.6 |
5 | |
|
b |
6 |
5 |
3.8 |
4.5 | |
|
c |
5 |
4 |
3.6 |
4 | |
|
d |
a、b |
9 |
7 |
6.6 |
8 |
|
e |
b |
11 |
10 |
6.8 |
7.6 |
|
f |
b |
4 |
4 |
1.1 |
4.1 |
|
g |
f、c |
23 |
20 |
13 |
17.5 |
|
h |
b |
15 |
12 |
9.6 |
14.4 |
|
i |
e、h |
19 |
16 |
11 |
12.8 |
|
j |
e、h |
13 |
11 |
7.5 |
9.1 |
|
k |
c、d、f、j |
3 |
3 |
2.5 |
2.5 |
|
l |
k |
10 |
9 |
6.4 |
7.5 |
|
m |
l、j、g |
7 |
6 |
5.2 |
6.1 |
1．绘制该工程正常情况下的网络图。
2．确定关键线路、总工期和总成本。
3．试确定整个工程工期减少7天，且总成本增加最少的最佳方案。求出该方案所对应的总成本。
【正确答案】
【答案解析】1．该工程的网络计划如图6-1所示。
2．关键线路如图6-2所示。
该工程的关键线路为b-h-j-k-1-m，总工时为54天，总成本为83.7万元。
3．总成本计算：
(1)计算各作业赶工1天增加的成本是：
Ca=(5-3.6)万元÷(8-7)=1.4万元
Cb=(4.5-3.8)万元÷(6-5)=0.7万元
Cc=(4-3.6)万元÷(5-4)=0.4万元
Cd=(8-6.6)万元÷(9-7)=0.7万元
Ce=(7.6-6.8)万元÷(11-10)=0.8万元
Cg=(17.5-13)万元÷(23-20)=1.5万元
Ch=(14.4-9.6)万元÷(15-12)万元=1.6万元
Ci=(12.8-11)万元÷(19-16)=0.6万元
Cj=(9.1-7.5)万元÷(13-11)=0.8万元
Cl=(7.5-6.4)万元÷(10-9)=1.1万元
Cm=(6.1-5.2)万元÷(7-6)=0.9万元
(2)选择能使总成本增加最少和工期达到压缩要求的作业进行赶工：
第一步：首先对b作业压缩1天，费用增加0.7万元。
第二步：对j作业压缩2天，费用增加1.6万元。
第三步：对m作业压缩1天，费用增加0.9万元。
第四步：对1作业压缩1天，费用增加1.1万元。
第五步：对h作业压缩2天，费用增加1.6万元×2=3.2万元。
压缩工期7天后的总成本=(83.7+0.7+1.6+0.9+1.1+3.2)万元=91.2万元。
2．关键线路如图6-2所示。
该工程的关键线路为b-h-j-k-1-m，总工时为54天，总成本为83.7万元。
3．总成本计算：
(1)计算各作业赶工1天增加的成本是：
Ca=(5-3.6)万元÷(8-7)=1.4万元
Cb=(4.5-3.8)万元÷(6-5)=0.7万元
Cc=(4-3.6)万元÷(5-4)=0.4万元
Cd=(8-6.6)万元÷(9-7)=0.7万元
Ce=(7.6-6.8)万元÷(11-10)=0.8万元
Cg=(17.5-13)万元÷(23-20)=1.5万元
Ch=(14.4-9.6)万元÷(15-12)万元=1.6万元
Ci=(12.8-11)万元÷(19-16)=0.6万元
Cj=(9.1-7.5)万元÷(13-11)=0.8万元
Cl=(7.5-6.4)万元÷(10-9)=1.1万元
Cm=(6.1-5.2)万元÷(7-6)=0.9万元
(2)选择能使总成本增加最少和工期达到压缩要求的作业进行赶工：
第一步：首先对b作业压缩1天，费用增加0.7万元。
第二步：对j作业压缩2天，费用增加1.6万元。
第三步：对m作业压缩1天，费用增加0.9万元。
第四步：对1作业压缩1天，费用增加1.1万元。
第五步：对h作业压缩2天，费用增加1.6万元×2=3.2万元。
压缩工期7天后的总成本=(83.7+0.7+1.6+0.9+1.1+3.2)万元=91.2万元。