单选题
设曲线积分
与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于______。
A．
B．
C．
D．
与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于______。
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 曲线积分
P(x，y)=[f(x)-e
x
]siny，Q(x，y)=-f(x)cosy，则由题设有：
即f"(x)+f(x)-e
x
=0。
由一阶微分方程通解公式知，
又由f(0)=0得，
故有：
P(x，y)=[f(x)-e
x
]siny，Q(x，y)=-f(x)cosy，则由题设有：
即f"(x)+f(x)-e
x
=0。
由一阶微分方程通解公式知，
又由f(0)=0得，
故有：