单选题
把(x
2
-x+1)
6
展开后得a
12
x
12
+a
11
x
11
+¨+a
2
x
2
+a
1
x
1
+a
0
，则a
12
+a
10
+a
8
+a
6
+a
4
+a
2
+a
0
=______
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 因为(x
2
-x+1)
6
=a
12
x
12
+a
11
x
11
+…+a
2
x
2
+a
1
x
1
+a0，
所以当x=1时，(x
2
-x+1)
6
=a
12
+a
11
+…+a
2
+a
1
+a
0
=1①；
当x=-1时，(x
2
-x+1)
6
=a
12
-a
11
+…+a
2
-a
1
+a
0
=3
6
=729②；
由①+②，得2(a
12
+a
10
+a
8
+a
6
+a
4
+a
2
+a
0
)=730，
a
12
+a
10
+a
8
+a
6
+a
4
+a
2
+a
0
=365，
故此题答案为365。