【答案解析】【证】右端不等式等价于证明

即

设 则
又

故 当x＞0时，有

从而，当x＞0时，f"(x)单调增，且当x→+∞时，f"(x)趋于零，所以，当x＞0时，f"(x)＜0．进而知当x＞0时，f(x)单调减，且当x→+∞时，f(x)趋于零，于是，当x＞0时，f(x)＞0．所以，对一切自然数n，恒有f(n)＞0，故有
从而右端不等式成立．
类似地，引入辅助函数