问答题
利用傅里叶变换的移频特性求图所示信号的频谱函数。
【正确答案】
【答案解析】图(a)为矩形包络，可知
f 1 (t)=cos(5t)·[ε(t+π)-ε(t-π)]
令G 2π (t)=ε(t+π)-ε(t-π)
则有f 1 (t)=
(e
j5t
+e
-j5t
)·G
2π
(t)
由G 2π (t)
2πSa(ωπ)及频移特性
可知
即F 1 (jω)=π{Sa[π(ω+5)]+Sa[π(ω-5)])
(2)图(b)为三角形包络，可知
令
则有
再利用频移特性可知
即
f 1 (t)=cos(5t)·[ε(t+π)-ε(t-π)]
令G 2π (t)=ε(t+π)-ε(t-π)
则有f 1 (t)=
(e
j5t
+e
-j5t
)·G
2π
(t)
由G 2π (t)
2πSa(ωπ)及频移特性
可知
即F 1 (jω)=π{Sa[π(ω+5)]+Sa[π(ω-5)])
(2)图(b)为三角形包络，可知
令
则有
再利用频移特性可知
即