结构推理 根据某产品销售趋势表预测该产品1995年及1997年销售量。 某产品销售趋势表 单位:千台 年份T销售量y1年份t销售量y1年份t销售量y1 198301521987451019918980 1984118319885615199291 060 19852245198967501993101 095 19863270199078601994111 105
【正确答案】解:(1)将资料按照年份顺序分为三组,每组为4个统计数,将每一组统计数的4个数据点的各lgy值算出,并分别汇总为,和,得以下资料表: 年份销售量yLgy年份销售量ylgy年份销售量ylgy 1983 1984 1985 1986152 183 245 2702.181 84 2.262 45 2.389 17 2.431 361987 1988 1989 1990210 615 750 8602.707 57 2.788 88 2.875 06 2.934 501991 1992 1993 1994980 1 060 1 095 1 1052.991 23 3.025 31 3.039 41 3.043 36 9.264 8211.306 0112.099 31 (2)n=4,分别计算出b值、lgk和lga值: (3)根据以上所得数据计算lgy值: lgy=lgk+(lga)bx=3.150 91+(-1.149 25)(0.789 57)x (4)预侧1995年销售量,将x=12,代入上式得 lgy=3.150 91+(-1.149 25)× (0.789 57)13=3.083 44 故y=1 211.825(千台)即为1995年该产品销售量。 (5)若预侧1997年销售量,将x=14代入上式得: lgy=3.150 91+(-1.149 25)×(0.789 57)14=3.108 85 故y=1 284. 843(千台)即为1997年该产品销售量。
【答案解析】