【正确答案】 B

【答案解析】[解析] f(x)在不是分段点处是初等函数，因此，只需讨论在分段点x=1处的情形，要使f(x)在x=1处可导，必须使f(x)在x=1处连续，即
[*]
也就是[*]，所以a=0。要使f(x)在x=1处可导，必须使[*]，而[*]
[*]
因此b=1。
故正确答案为B。