问答题
设矩阵A与B相似，其中
问答题
求x与y的值；
【正确答案】因为A～B，故其特征多项式相同，即|λE-A|=|λE-B|，
(λ+2)[λ2-(x+1)λ+(x-2)]=(λ+1)(λ-2)(λ-y)，
令λ=0，得2(x-2)=2y，即y=x-2，
令λ=1，得y=-2．从而x=0．
(λ+2)[λ2-(x+1)λ+(x-2)]=(λ+1)(λ-2)(λ-y)，
令λ=0，得2(x-2)=2y，即y=x-2，
令λ=1，得y=-2．从而x=0．
【答案解析】
问答题
求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
【正确答案】知
，
对应于A和B的共同的特征值-1、2、-2的特征向量分别为
ξ1=(0，2，-1)T，ξ2=(0，1，1)T，ξ3=(1，0，-1)T，
则可逆矩阵
，对应于A和B的共同的特征值-1、2、-2的特征向量分别为
ξ1=(0，2，-1)T，ξ2=(0，1，1)T，ξ3=(1，0，-1)T，
则可逆矩阵
【答案解析】[考点] 若A～B，则|λE-A|=|λE-B|对所有λ均成立，由此可定出参数x，y，故其特征多项式相同