【正确答案】 D

【答案解析】A．等腰梯形的对角线相等，所以A选项错误；B．菱形的对角线不一定相等，若相等，则菱形变为正方形，所以B选项错误；C．矩形的对角线不一定相互垂直，若互相垂直，则矩形变为正方形，所以C选项错误；D．平行四边形的对角线可以互相垂直，此时平行四边形变为菱形，所以D选项正确．故选D．