问答题
求由抛物线y=1-x
2
及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积．
【正确答案】
【答案解析】解 先求y=1-x
2
在点(1，0)处的切线方程．
因为y"=-2x，所以y"(1)=-2，所以过点(1，0)
则点(1，0)与y=1-x 2 相切的切线方程是
y-0=-2(x-1)，
即y=-2x+2．所求图形的面积是
如果利用y做为积分变量，则计算较繁．
因为y"=-2x，所以y"(1)=-2，所以过点(1，0)
则点(1，0)与y=1-x 2 相切的切线方程是
y-0=-2(x-1)，
即y=-2x+2．所求图形的面积是
如果利用y做为积分变量，则计算较繁．