单选题
设A为n阶矩阵,且|A|=0,则A中
A、
任一行向量是其余各行向量的线性组合.
B、
必有一行向量是其余各行向量的线性组合.
C、
必有一行元素全为零.
D、
必有两行元素对应成比例.
【正确答案】
B
【答案解析】
[分析] 因矩阵A的行列式为零,则其行向量线性相关,从而必有一行向量是其余各行向量的线性组合,这是线性相关的充要条件,故应选(B).至于(A),(C),(D)皆不成立,它们只是|A|=0的充分条件而非必要条件.
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