选择题
5.[2016年] 设函数fi(x)(i=l，2)具有二阶连续导数，且f″i(x0)＜0(i=1，2)，
若两条曲线y=fi(x)(i=1，2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻域内，有( )．
若两条曲线y=fi(x)(i=1，2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻域内，有( )．
【正确答案】
A
【答案解析】利用曲率公式和题设条件找出两曲线f1(x)和f2(x)与其公切线的位置关系及两曲线f1(x)与f2(x)之间的位置关系，从而确定其大小关系．
因曲线y=f1(x)与y=f2(x)在(x0，y0)处有公切线，则f1(x0)=f2(x0)，f′1(x0)
=f′2(x0)．设f1(x)与f2(x)在(x0，y0)处的曲率分别为k1，k2，则k1＞k2，即
因曲线y=f1(x)与y=f2(x)在(x0，y0)处有公切线，则f1(x0)=f2(x0)，f′1(x0)
=f′2(x0)．设f1(x)与f2(x)在(x0，y0)处的曲率分别为k1，k2，则k1＞k2，即