问答题
设f(x)在x
0
的邻域内四阶可导，且|f
(4)
(x)|≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x
0
的点x，有
【正确答案】
【答案解析】证明 由
两式相加得
f(x)+f(x")-2f(x 0 )=f"(x 0 )(x-x 0 ) 2 +
[f
(4)
(ξ
1
)+f
(4)
(ξ
2
)](x-x
0
)
4
，
于是
再由|f (4) (x)|≤M，得
两式相加得
f(x)+f(x")-2f(x 0 )=f"(x 0 )(x-x 0 ) 2 +
[f
(4)
(ξ
1
)+f
(4)
(ξ
2
)](x-x
0
)
4
，
于是
再由|f (4) (x)|≤M，得