单选题
设函数
在(-∞，+∞)可导，则其中的常数
在(-∞，+∞)可导，则其中的常数
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由定义知f(x)分别在[-3，3]，(-∞，-3)以及(3，+∞)可导，为使f(x)在(-∞，+∞)可导，只需验算f(x)是否在x=-3及x=3可导，又因f(x)是偶函数，它在x=3与x=-3处有相同的性质，所以只需讨论它在x=3处的可导性．
首先f(x)在x=3处应连续，即f(x)在x=3处的左、右极限应与f(3)相等，由于在[-3，3]上f(x)=a+bx2，从而它在x=3处左连续且f(3)=a+9b，它在x=3处的右极限为
，因此f(x)在x=3处连续的充分必要条件为a+9b=3．类似可知f(x)在x=3处的左导数
66．当a+9b=3时f(x)在x=3处的右导数，
.从而f(x)在x=3处可导的充要条件是6b=-1，即
，且
首先f(x)在x=3处应连续，即f(x)在x=3处的左、右极限应与f(3)相等，由于在[-3，3]上f(x)=a+bx2，从而它在x=3处左连续且f(3)=a+9b，它在x=3处的右极限为
，因此f(x)在x=3处连续的充分必要条件为a+9b=3．类似可知f(x)在x=3处的左导数66．当a+9b=3时f(x)在x=3处的右导数，.从而f(x)在x=3处可导的充要条件是6b=-1，即，且