单选题
17.已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量
α1—α2，α1+α2—2α3，
α1—α2，α1+α2—2α3，
【正确答案】
A
【答案解析】由Aαi=b(i=1，2，3)有
A(α1—α2)=Aα1—Aα2=b—b=0，
A(α1+α2—2α3)=Aα1+Aα2—2Aα3=b+b—2b=0，
A(α1—3α2+2α3)=Aα1—3Aα2+2Aα3=b—3b+2b=0，
即α1—α2，α1+α2—2α3，
A(α1—α2)=Aα1—Aα2=b—b=0，
A(α1+α2—2α3)=Aα1+Aα2—2Aα3=b+b—2b=0，
A(α1—3α2+2α3)=Aα1—3Aα2+2Aα3=b—3b+2b=0，
即α1—α2，α1+α2—2α3，