解答题
16.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令
Xi，求统计量U＝
(Xi＋Xn＋i－2
Xi，求统计量U＝(Xi＋Xn＋i－2
【正确答案】令Yi＝Xi＋Xn＋i(i＝1，2，…，n)，则Y1，Y2，…，Yn为正态总体N(2μ，2σ2)的简单随机样本，
Yi＝2
，U＝
(Y－
)2＝(n－1)×
(Yi－
)2＝(n－1)S2，其中S2为样本Y1，Y2，…，Yn的方差，而E(S2)＝2σ2，所以统计量
U＝
(Xi＋Xn＋i－2
Yi＝2，U＝(Y－)2＝(n－1)×(Yi－)2＝(n－1)S2，其中S2为样本Y1，Y2，…，Yn的方差，而E(S2)＝2σ2，所以统计量U＝
(Xi＋Xn＋i－2【答案解析】