问答题 函数f(x)对于一切实数x满足微分方程
xf"(x)+3x[f"(x)] 2 =1-e -x ， ①
问答题 若f(x)在点x=c(c≠0)有极值，试证它是极小值；
【正确答案】
【答案解析】[解]由f(x)可导，且它在x=c处有极值，故f"(c)=0，(c≠0)，将x=c代入①式，得
cf"(c)+3c[f"(c)] 2 =1-e -c ．
问答题 若f(x)在点x=0有极值，则它是极大值还是极小值?
【正确答案】
【答案解析】[解]因为f(x)对一切实数x二阶可导，又f(0)为极值，所以f"(0)=0，且

又