【正确答案】 1、{{*HTML*}}y=C₁e^—2x+(C₂+    

【答案解析】对应齐次微分方程的特征方程为r²一4=0，解得r₁=2，r₂=一2．
故y"一4y=0的通解为
y₁=C₁e^—2x+C₂e^2x，其中C₁，C₂为任意常数．
由于非齐次项为f(x)=e^2x，α=2为特征方程的单根，因此原方程的特解可设为y^*=Axe^2x，
代入原方程可求出A=．
故所求通解为
y=y₁+y^*=C₁e^—2x+C₂e^2x+