本题考查公安队伍建设。

A项正确，《公安机关人民警察辞退办法》第四条规定：“人民警察有下列情形之一，经批评教育、纪律处分后仍不改正的，或者经培训试用后仍不合格的，应当予以辞退：……（六）不按规定着装，警容不严整，举止不端庄的；……”根据办法规定，周某不按规定着装，警容不严整，受纪律处分仍不改正，应当予以辞退。

B项正确，《公安机关人民警察辞退办法》第八条规定：“对被辞退人员，五年内不得再录用为人民警察。”周某被辞退后，五年内不得录用为人民警察，五年后可以被重新录用。

C项错误，《公安机关人民警察辞退办法》未规定免于辞退的情形，不得做变通处理。

D项正确，《公安机关人民警察辞退办法》第十一条规定：“被辞退人员对辞退决定不服，可以按照《国家公务员申诉控告暂行规定》申请复核或者提出申诉。”周某若对辞退处罚不服，可依据规定申请复核或提出申诉。

本题为选非题，故正确答案为C。