单选题
在下列微分方程中以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
，C
2
，C
3
为任意常数)为通解的是______.
A、
y"""+y"-4y"-4y=0
B、
y"""+y"+4y"+4y=0
C、
y"""-y"-4y"+4y=0
D、
y"""-y"+4y"-4y=0
【正确答案】
D
【答案解析】
[解] 因为通解为y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x，
所以特征值为λ
1
=1，λ
2，3
=±2i，
特征方程为(λ-1)(λ-2i)(λ+2i)=0，整理得λ
3
-λ
2
+4λ-4=0，
对应为微分方程为y"""-y"+4y"-4y=0，应选D．
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