单选题
设Ax=b有通解k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η=k
1
(1，0，1)
T
+k
2
(-1，3，2)
T
．则下列向量中不是Ax=b的解向量的是
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 若α
i
是Ax=b的解，α
i
∈k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η，，即方程组ξ
1
x
1
+ξ
2
x
2
+η=α
i
有解．
即ξ 1 x 1 +ξ 2 x 2 +η=α i -η有解．
将ξ 1 ，ξ 2 ，α 1 -η，α 2 -η，α 3 -η，α 4 -η，合并成矩阵，并作初等行变换，得
即ξ 1 x 1 +ξ 2 x 2 +η=α i -η有解．
将ξ 1 ，ξ 2 ，α 1 -η，α 2 -η，α 3 -η，α 4 -η，合并成矩阵，并作初等行变换，得