问答题某生产函数为古典增长模型：Y=K ^0.5 N ^0.5 ，Y代表总产出，K代表总资本存量，N代表劳动数量。假设劳动数量以n=0.07速度增长，K以δ=0.03速度折旧，求：
(1)资本与劳动的收入份额各是多少?
(2)如果储蓄率s=0.2，求稳定状态下人均资本k和人均产出y的值?
(3)稳定状态下的人均产出y的增长率是多少?总产出Y的增长率又是多少?

【正确答案】

【答案解析】(1)由生产函数Y=K ^0.5 N ^0.5 以及柯布—道格拉斯生产函数的性质可知，资本与劳动的收入份额分别为0.5。
(2)由生产函数可得，y=k ^0.5 ，根据新古典增长模型稳定状态条件sy ^* =(n+δ)k ^* ，可得：
0.2×k ^0.5 =(0.07+0.03)×k
解得：稳定状态下，人均资本k=4。
人均产出y=4 ^0.5 =2。
(3)根据新古典增长理论的结论，稳定状态下，人均产出y的增长率为0，总产出Y增长率等于劳动力增长率，为7%。